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Matematica con Excel: trasformare il coefficiente angolare in gradi e viceversa.

Corrado Del Buono

Tutti sappiamo che una retta con coefficiente angolare pari a 1, come ad esempio la bisettrice degli assi cartesiani, ha un angolo di 45 gradi; ma qual è il valore dell’angolo di una retta che ha un coefficiente angolare diverso da 1? In questo editoriale cerchiamo di dare una risposta a tale problema utilizzando alcune funzioni matematiche di Excel.

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Realizziamo dapprima una semplice tabella per l’immissione dei dati, come quella riproposta nell’immagine seguente. Inseriamo, ad esempio, nella cella A1 l’etichetta “Coefficiente angolare (m)” e nella cella B1 il valore 1; nella cella A2 inseriamo l’etichetta “Coefficiente angolare in gradi”. Nella cella B2 inseriremo la formula per il calcolo dell’angolazione della retta, espressa in gradi.

Per il calcolo, occorre prima trasformare il coefficiente angolare in radianti e successivamente trasformare quest’ultimo in gradi.

Per trasformare un numero in radianti si utilizza la funzione ARCTAN che restituisce l’arcotangente di un numero; la sua sintassi è:

=ARCTAN(Num)

dove Num è la tangente dell’angolo desiderato.

Pertanto, se utilizziamo la funzione =ARCTAN(1) viene restituito il valore di 0,78539816 che esprime il risultato in radianti.

Per trasformare quest’ultimo valore in gradi occorre moltiplicare il risultato ottenuto per 180 e dividerlo per il numero P Greco (3,1415..); possiamo, pertanto, utilizzare la formula:

=ARCTAN(1)*180/PI.GRECO()

In alternativa alla formula possiamo utilizzare la funzione GRADI ed inserire il valore precedente come argomento; in questo caso la formula sarà:

=GRADI(ARCTAN(1))

Pertanto, nello schema proposto, scriveremo nella cella B2 la formula:

=GRADI(ARCTAN(B1))

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