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Proposta didattica con Excel: la curva di LORENZ.

Corrado Del Buono

La curva di Lorenz è un grafico molto utilizzato per rappresentare e studiare la concentrazione del reddito e del benessere esistenti in un Paese in un determinato anno. Lorenz elaborò questo strumento nel 1905 (Methods of measuring the concentration of wealth, «Publications of American Statistical Association», 1905, 9, 70) al fine di misurare e confrontare l’evoluzione dell’ineguaglianza nella distribuzione del reddito e del benessere in un determinato Paese nel corso degli anni. In questo editoriale, dopo una breve illustrazione teorica del grafico, analizziamo le procedure per realizzare la curva di LORENZ attraverso l’applicativo Office Excel.

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Il prospetto quantitativo necessario per la costruzione della curva di Lorenz

Per costruire la curva di Lorenz occorre conoscere quante persone (la colonna A del prospetto) percepiscono un determinato reddito (colonna B del prospetto) ed ordinare tali dati in ordine crescente di reddito. Dai dati riportati in figura, 160 persone percepiscono un reddito di 7.000 euro annui, 40 persone un reddito di 16.000 euro annui e così via.

Da notare che nella RIGA 2 della tabella abbiamo inserito il numero 0 (zero) sia nella colonna della Popolazione che in quella del Reddito annuale (tale accorgimento ci sarà utile nella creazione del grafico).

Nella colonna C della tabella (POPOLAZIONE CUMULATA) dovranno essere sommate, riga per riga, le persone che percepiscono i diversi scaglioni di reddito. Pertanto, nella cella C2 digiteremo uno 0 (zero) mentre nella cella C3 scriveremo la formula:

=A3+C2

Possiamo successivamente copiare verso il basso questa formula fino all’ultima riga della tabella.

Come si può osservare dai risultati, la terza riga della tabella contiene il numero 200 che sono appunto le 160 persone che percepiscono un reddito di 7.000 euro e le 40 persone che percepiscono un reddito di 16.000 euro. La stessa considerazione vale per le altre righe della tabella; l’ultima cella (C6) contiene, pertanto, il numero complessivo degli abitanti del Paese (nell’esempio 250 persone).

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