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Matematica con Excel: trasformare il coefficiente angolare in gradi e viceversa.

Corrado Del Buono

Tutti sappiamo che una retta con coefficiente angolare pari a 1, come ad esempio la bisettrice degli assi cartesiani, ha un angolo di 45 gradi; ma qual è il valore dell’angolo di una retta che ha un coefficiente angolare diverso da 1? In questo editoriale cerchiamo di dare una risposta a tale problema utilizzando alcune funzioni matematiche di Excel.

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L’operazione inversa

Per trasformare un angolo espresso in gradi in coefficiente angolare di una retta, occorre trasformare il valore in gradi in radianti e, successivamente, quest’ultimo in numero.

Ampliamo la struttura della tabella invertendo le etichette a partire dalla cella A4; inseriamo nella cella B4 il valore 45, mentre lasciamo la cella B5 per l’inserimento della formula.

Per trasformare un angolo espresso in gradi in un valore radiante si moltiplicano i gradi per Pgreco e si divide il risultato per 180; ad esempio:

=45*PI.GRECO()/180

restituisce il valore iniziale del primo esempio, ovvero 0,78539816.

Per abbreviare il calcolo possiamo utilizzare la funzione RADIANTI che ha come argomento un numero espresso in gradi; ad esempio, la funzione:

=RADIANTI(45)

restituisce lo stesso numero che si ottiene dalla formula precedente.

Per trasformare il valore espresso in angoli radianti in numero si utilizza, infine, la funzione TAN che restituisce la tangente dell’angolo specificato come argomento; la sua sintassi è:

=TAN(Radianti)

dove Radianti è, appunto, un valore espresso in angoli radianti.

Pertanto, nella cella B5 possiamo inserire la funzione:

=TAN(RADIANTI(B4))

Verifichiamo la correttezza delle formule utilizzate inserendo nella cella B4 il numero 45: dovremmo ottenere (nella cella B5) come risultato 1, che è appunto il coefficiente angolare di una retta di 45 gradi.

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